题目

（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。 （2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106S，试计算地球的质M地。随着人类能量消耗的迅速增加，如何有效地提高能量利用率是人类所面临的一项重要任务.图5-10-1是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，将站台抬高了一些，与站台连接的轨道有一个小的坡度.请你从提高能量利用效率的角度，分析这种设计的优点. 图5-10-1