题目

如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO= ，菱形ABCD的面积S= ． 答案：1：2，．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC=2AO，BD=2BO， ∵AC：BD=1：2， ∴AO：BO=1：2； 设AO=x，（x＞0） 则BO=2x， ∵菱形ABCD的周长为8， ∴AB=2，AC⊥BD， 在Rt△AOB中，AO2+BO2=AB2， ∴x2+（2x）2=4， ∴x2=， ∵AC=2AO=2x，BD=2BO=4x， ∴S菱形ABCD=AC×BD=×2x×4x=4x2=4×=， 故答案为：求两条线段的比值时，两条线段所采用的长度单位应该    ，但是这个比值与单位无关．