题目

已知θ∈（，），若存在实数x，y同时满足=， +=，则tanθ的值为． 答案：． 【考点】二维形式的柯西不等式． 【分析】设==t，求出sinθ、cosθ的值，代人另一式化简，再由sin2θ+cos2θ=1，求出+=；利用tanθ==得出方程tan2θ+=，求出方程的解，再考虑θ∈（，），从而确定tanθ的值． 【解答】解：设==t， 则sinθ=ty，cosθ=tx， 所以+=可化为： +=①； 又sin2θ+cos2θ=t2x2+t2y2=1， 得t2=②； 把某位同学搜集了希波战争、亚历山大东征、日本大化改新、马可·波罗来华的相关书籍，他研究的课题最可能是（ ）A．游牧文明与农耕文明的对话B．古代文明之间的暴力冲撞C．古代东西方文化的和平交流D．古代文明的冲撞与交融