题目

如图所示，A、B两车在两相邻平行的车道上运动。当A、B两车相距s＝2.75m时开始计时，此时A车正以vA＝10 m/s的初速度、a＝－2 m/s2的加速度向右做匀减速直线运动，而此时B车正以vB＝4m/s的速度向右做匀速直线运动，问它们能否相遇?若能相遇，求相遇的时刻（最后结果保留2位小数）。 答案：解：设A车减速经过t1秒与B车速度相等，则由速度公式可得：vB＝vA＋at1 解得： t1=vB−vAa=4−10−2s=3s 在t1内A车的位移为： xA=vAt1+12at12=10×3+12×(−2)×32m=21mB车的位移为： xB=vBt1=4×3m=12m因为： xA−xB=9m>2.75m所以他们会相遇. 设经过t2秒时间两车相遇，则有： xA=xB+2.75m即： vAt2+12at22=vBt2+2.75m代入数据解得：t2=0.某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分．现有一位参加游戏者单独面第一关、第二关、第三关成功的概率分别为，，，记该参加者闯三关所得总分为ζ． (1)求该参加者有资格闯第三关的概率； (2)求ζ的分布列和数学期望．