题目

小明发现学校讲台上的高拍仪（如图a所示）已经损坏，无法完成拍摄、扫描等功能，给教学带来了许多不便。小明准备用木材重新设计制作一个高拍仪支架，用手机代替摄像头完成拍摄和扫描，再投屏到教室的电子白板上的方案来代替高拍仪。目前小明已经完成了主体支架部分的设计制作（如图b所示），请你帮助小明设计该支架的手机夹持部分，实现与主体支架的前端（图c）的连接固定，要求如下：①能夹持住不同尺寸的主流手机（手机参考尺寸： 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x(0＜x＜1)，则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加．已知年利润＝(每辆车的出厂价－每辆车的投入成本)×年销售量． (Ⅰ)若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应控制在什么范围内？ (Ⅱ)年销售量关于x的函数为y＝3240(－x2＋2x＋)，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？