题目

下图为1942年宋氏三姐妹参加重庆市民献机报国仪式。1941年，中国航空建设协会向全国推广“一元献机运动”。张治中给全国国民兵团第一次献机仪式写下如此标语：“立体战争．空军第一．愿我同胞．献机救国。”这一运动反映出（） A . 国民政府尝试动员民众力量巩固国防 B . 国民政府开始认识到空军的重要性 C . 国民政府借献机运动搜刮民财 D . 中国空军摆脱对美苏军事机援助的依赖如图，直线y=﹣x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标；（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．