题目

某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准见下表： 每户每月用水量 水的价格(单位：元/吨) 不超过20吨的部分 1.6 超过20吨且不超过30吨的部分 2.4 超过30吨的部分 3.3 例：甲用户1月份用水25吨，应缴水费(元). （1） 若乙用户1月份用水10吨，则应缴水费元； （2） 若丙用户1月份应缴水费62.6元，则用水吨；. （3） 若丁用户1、2月份共用水60吨(1月份用水量超过了2月份)，设2月份用水 吨，求 如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B，AF交⊙O于点D，点C在DF上，BC交⊙O于点E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于点G，连接AE． （1）直接写出AE与BC的位置关系； （2）求证：△BCG∽△ACE； （3）若∠F=60°，GF=1，求⊙O的半径长．