题目

阅读材料，回答问题材料 关中是京畿之地，随着长安及关中地区总人口的增长，募兵制的实行，尤其是高宗以后，关中土地所产远远满足不了对粮食帛绢的要求，也不利于解决突厥、吐蕃侵扰造成的西北边境局面紧张的问题。开元22年，玄宗任命宰相装耀卿主持改革漕运，裴耀卿于原运线几大河系，即黄河、运河和黄、渭交汇处及三门峡东西沿河设仓，逐级转运，使江南之船不入黄河，黄河之船不入渭水，水通即运，水细即止，又将北运线经三门砥如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；（2）若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；（3）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）．