题目

小徐随家人在用餐时发现，银耳盅下端有一个放置燃烧蜡烛的器皿，其侧边留有3个开口，器皿如此没计是为了满足燃烧需要的条件之一。小徐发现蜡烛燃烧火焰微弱，于是将3根火柴放到蜡烛中帮助其燃烧，观察到火柴被火焰“包裹”着并熊熊燃烧，银耳盅底部和侧边出现大量黑色物质，请分析产生黑色物质的原因。如图，在正方形ABCD中，点E是AB中点，点F是AD上一点，且DE=CF，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分∠GBC交FC于H，连接DH．（1）若DE=10，求线段AB的长；（2）求证：DE-HG=EG．