题目

在平面直角坐标系 中，点A是抛物线 的顶点. （1） 求点A的坐标（用含m的代数式表示）； （2） 若射线 与x轴所成的锐角为 ，求m的值； （3） 将点 向左平移 个单位得到点Q，若抛物线与线段 只有一个公共点，直接写出m的取值范围. 答案：解：∵y=-x2+2mx-m2-2m+1=-（x-m）2-2m+1， ∴顶点 A（m，-2m+1）； 解：设x=m，y=-2m+1，消掉m，得y=-2x+1， ∴A在直线y=-2x+1上运动， ∴A所在象限可能为第一、第二、第四象限， ∵射线OA与x轴所成的夹角为45°， ∴可以分两类讨论， ①当A在第一象限时，m=-2m+1， 解得m= 13 ， ②当A在第二、第四象限时，m-2m+1=0， 计算：（3x-y+z）（3x+y-z）