题目

在下列各种情况下，关于质量说法正确的是（） A . 将铁块拉成铁丝，其质量不发生改变 B . 1kg铁块的质量比1kg棉花质量大 C . 宇航员把铁块带到月球上，质量将变小 D . 一块铁熔化成铁水，质量变大 答案：A1．请阅读：在等式cos2x=2cos2x-1（x∈R）的两边对x求导，得（-sin2x）•2=4cosx（-sinx），化简后得等式sin2x=2cosxsinx．利用上述方法，试由等式${（1+x）^n}=C_n^0+C_n^1x+…+C_n^{n-1}{x^{n-1}}+C_n^n{x^n}$（x∈R，正整数n≥2），（1）证明：$n[{（1+x）^{n-1}}-1]=\sum_{k=2}^n{kC_n^k{x^{k-1}}}$；（注：$\sum_{i=1}^n{{a_i}={a_1}+{a_2}+…+{a_n}}$）（2）求$C_{10}^1+2C_{10}^2+3C_{10}^3+…+10C_{10}^{10}$；（3）求${1^2}C_{10}^1+{2^2}C_{10}^2+{3^2}C_{10}^3+…+{10^2}C_{10}^{10}$．