题目

如图所示是一个半径为R的轮子，它绕固定转动轴O顺时针方向转动，两侧各有一个长为L的竖直杆MO和NQ，它们都固定在天花板上M、N处（如图所示）．两轻杆上距轴为a处各固定一宽度为b的摩擦块（上下厚度不计）．摩擦块与轮子间动摩擦因数都是μ（μ＜ ） ， 不计杆与摩擦块的重力．为使轮子刹停，在两杆下端P、Q之间用轻绳悬挂一重物．刚好使三根细绳之间夹角都相等． （1） 有同学认为：“由于该装置高度对称，所以两边摩擦力的大小是相如图已知：菱形所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，，点分别是线段的中点. (1)求证：平面平面;(2)试问在线段上是否存在点，使得平面,若存在,求的长并证明；若不存在，说明理由.