题目

由分子的角度解释：水的蒸发和水的电解有何不同？ 答案：【1】水的蒸发是水分子运动速度加快，分子间的间隔变大，但水分子不变；而水的电解是通电条件下，水分子分解成氢原子和氧原子，氢原子和氧原子又分别结合成氢分子和氧分子。“在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．”小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．（1）直接写出图①中△ABC的面积；（2）若△DEF三边的长分别为5a、8a、17a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△DEF，并直接写出它的面积．（3）若△MNP三边的长分别为m2+16n2、9m2+4n2、4m2+4n2（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出△MNP的面积．