题目

如图所示为一款不锈钢材料制作的切菜护手器，能将手指和菜刀隔开，切菜时不用担心伤到手。设计该产品时，以下因素从“物”的角度考虑的是( ) A . 人手的大小 B . 不锈钢材料的强度 C . 菜刀的形状 D . 指套无毛刺 答案：B已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OA＜OC）是方程x2-5x+4=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=1．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的解析式；（3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DE∥BC交AC于点E，连接CD，设BD的长为m，△CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由．