题目

如图，大小不同的两块三角板△ABC和△DEC直角顶点重合在点C处，AC＝BC ， DC＝EC ， 连接AE、BD ， 点A恰好在线段BD上． （1） 找出图中的全等三角形，并说明理由； （2） 当AD＝AB＝4cm ， 则AE的长度为 cm； （3） 猜想AE与BD的位置关系，并说明理由． 答案：解：图中全等三角形为：△CBD≌△CAE， 理由如下： ∵△ABC和△DEC是直角三角形， ∴∠ACB＝∠DCE＝90°， ∴∠ACB＋∠ACD＝∠DCE＋∠ACD， ∴∠BCD＝∠ACE， 在△CBD与△CAE中， BC＝AC∠BCD＝∠ACEDC＝EC ∴△CBD≌△CAE（SAS）. 【1】8 AE⊥BD， 理由如下：如图，AE与CD相交于点O， ∵△CBD≌△CAE， ∴∠ADO＝∠CEO， 深刻指出民主选举时众人易凭感觉和情绪作出决策，很容易盲目行事，多数不一定代表正义；自己年已七旬，尽管可以逃生，但却光明正大地被捕入狱，被判死刑后，他在众弟子面前饮鸩而死。这一古希腊大哲学家是（ ）A.柏拉图B.苏格拉底C.亚里士多德D.德谟克里特