题目

新中国成立以来，随着我国综合国力的逐步提升，外交事业也取得了辉煌的成就。阅读下列材料，回答问题。材料一：我们并不要求各人放弃自己的见解，因为这是实际存在的反映……我们应该承认，在亚非国家中是存在有不同的思想意识和社会制度的，但这并不妨碍我们求同和团结。——周恩来（1955年）材料二：一个更为显著的变化是在外交领域，在不断加深与亚、非、拉国家友谊的同时，二十世纪七十年代，新中国一步步打开西方世界的封锁， 已知向量a＝(1，2)，b＝(cosα，sinα)，设m＝a＋tb(t为实数)． (1)若α＝，求当|m|取最小值时实数t的值； (2)若a⊥b，问：是否存在实数t，使得向量a－b和向量m的夹角为，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由．