题目

如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF． （1） 求证：四边形ADEF是平行四边形； （2） 若∠ABC=60°，BD=4，求平行四边形ADEF的面积． 答案：证明：∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBE，∵DE∥AB，∴∠ABD=∠BDE，∴∠DBE=∠BDE，∴BE=DE；∵BE=AF，∴AF=DE；∴四边形ADEF是平行四边形 解：过点D作DG⊥AB于点G，过点E作EH⊥BD于点H，∵∠ABC=60°，BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠EBD=30°，∴DG= 12 BD= 12 ×4=2，∵BE=DE，∴BH=DH=2，∴BE= BHcos30∘ = 433 ，∴DE= 433 ，∴在空气中加热S粉和Fe粉的混合物，可观察到下列现象：（1）有淡蓝色火焰，且生成刺激性气味的气体。（2）混合粉末变红，放出热量，最后变成黑色固体。（3）不时有火星从混合物中射出。请分别写出以上三种情况发生反应的化学方程式：