题目

一天，伽利略在一所大教堂里看到屋顶垂下一根长链子，链子尽头的那盏灯在不停地摆动。他观察到灯左右摆动时，摆动间隔的时间几乎是相同的。为了确认这一设想，他把手指按在手腕上，利用脉搏跳动次数的恒定性来测定灯左右摆动所需的时间。经过多次反复的测试，终于证明了他的设想是正确的，从而得出了一个一般性的结论……后来人们利用单摆的等时性发明了带摆的钟。那么，哪些因素决定吊灯往返摆动的时间呢？张勇和赵良提出下列猜想如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，沿矩形的对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．求证：（1）BC⊥A1D；（2）平面A1BC⊥平面A1BD．