题目

如图，在△ABC中，，以为直径作⊙O交于点，过点作的垂线交于点，交的延长线于点．（1）求证：与⊙O相切；（2）若，，求的长． 答案：【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】（1）首先连接OD，由在△ABC中，AB=AC，易证得OD∥AC，又由EF⊥AC于点E，即可得OD⊥EF，证得DE是⊙O的切线；（2）根据，，得，从而．又由得，，再得，根据勾股定理得，即可求出的长度．（1）证明：连接．∵是⊙O的直径，∴°． ∴.又∵，∴．∵，∴．∴．∴∥．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是 ．