题目

已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.（1）已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的值. 答案：【答案】（1）减区间为，增区间为；（2）【解析】（1）可将变形为，设，则原式，，结合题干性质即可求解单调区间和值域；（2）由若对任意，总存在，使得成立可知，的值域是的值域的子集，判断出为减函数，得值域为，结合子集关系解不等式即可.（1），设，，，则，，由已知性质得，当，即时如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E、F，若AE=1，CF=3，则AB的长度为（    ）。