题目

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为A．1 B． C． D． 答案：【答案】C【解析】在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=90°－∠BAE=90°－22.5°=67.5°。在△ADE中，∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠DAE=∠ADE。∴AD=DE=4。∵正方形的边长为4，∴BD=。∴BE=BD－DE=。∵EF⊥AB，∠ABD=45°，∴△BEF是等腰直角三角形。∴EF=BE==。故选C。据报导：我国一家厂商制作了一种特殊的手机，在电池能耗尽时，摇晃手机，即可产生电能维持通话，摇晃手机的过程是将机械能转化为电能，如果将该手机摇晃一次，相当于将100g的重物举高40cm，若每秒摇两次，则摇晃手机的平均功率为（g=10m/s2）（   ） A．0.04W         B．0.4W          C．0.8W            D．40W