2017江苏七年级下学期苏科版初中数学期中考试

下列计算中正确的是

A．        B．   

C．        D．

已知三角形两条边的长分别为2、4，则第三条边的长可以是

A． 1       B． 3       C．6           D． 7

下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是

A．3x(x+y)＝3x²＋3xy        B．－2x²－2xy=－2x(x＋y)

C．(x＋5)(x－5)＝x²－25       D．x²＋x＋1＝x(x＋1)＋1

已知，则A=

　  A．x+y          B． ﹣x+y           C． x﹣y            D． ﹣x﹣y

计算(4)²⁰¹⁷×()²⁰¹⁸的值等于

A．       B．4        C．          D．－4

如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为

   A．140          B．70        C．35   D．24

         (第6题图）                            (第8题图）

已知能运用完全平方公式分解因式，则的值为

    A．12       B．      C．24        D．

6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足

A. a=2b         B. a=3b        C. a=4b         D. a=b

DNA分子的直径只有0.000 000 2 cm，将0.000 000 2用科学记数法表示为      ．

若一个多边形的每个外角等于30°，则这个多边形是      边形；

已知单项式与的积为，那么          ．

如图，把一个的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠A=30°则∠1＋∠2＝       °．

如图，已知DE∥BC，DC平分∠EDB,∠ADE=80°，则∠BCD=      °．

若m=2n+3，则m²﹣4mn+4n²的值是　  　．

若2+3b=3，则·的值为        ．

已知则x=     ．

如图，AD、BE是△ABC的两条中线，△EDC的面积是2，则△ABD的面积是　       　．

如图，AB∥EF，∠C=60°，∠A=α,∠E=β,∠D=γ,则α、β、γ的关系是       ．

因式分解：

因式分解：

因式分解：

因式分解：

 9x⁴－81y⁴

已知n为正整数，且x²ⁿ=2，求的值．

先化简，再求值：a (a－3b)+（a +b）² －a (a－b)，其中a＝1,b=2．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

（1）把△平移至的位置，使点与对应，得到△；

（2）线段与的关系是：               ；

（3）求△的面积．

如图，BE∥DF，∠B=∠D，求证AD∥BC.

探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：

方法1：                       ； 方法2：                       ；

（2）观察图b，写出代数式，，之间的等量关系，并通过计算验证；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值．

问题背景：对于形如这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成，对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：

=

====

问题解决：

（1）请你按照上面的方法分解因式：；

（2）已知一个长方形的面积为，长为，求这个长方形的宽．

【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；

【问题迁移】

如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.

（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC=          °.

（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明理由．

（图1）                                            （图2）

先阅读，再回答问题：

要比较代数式A、B的大小，可以作差A-B，比较差的取值，当A-B>0时，有A>B；当A-B=0时，有A=B；当A-B<0时，有A<B.”例如，当a<0时，比较 的大小.可以观察因为当a<0时，-a>0，所以当a<0时， . 
(1)已知M=,比较M、N的大小关系.

(2)某种产品的原料提价,因而厂家决定对于产品进行提价,现有三种方案:
方案1：第一次提价p%,第二次提价q%;

方案2：第一次提价q%,第二次提价p%;

方案3：第一、二次提价均为

如果设原价为a元，请用含a、p、q的式子表示提价后三种方案的价格.

方案1：              ；方案2：             ；方案3：            

如果p,q是不相等的正数,三种方案哪种提价最多?