题目

2018年12月8日，我国成功发射嫦娥四号探测器，开启人类首次月球背面软着陆探测之旅。此前人类航天器的着陆地点均为月球正面，背面从地球无法看到，同时难以实现直接通信，因此着陆难度更大。我国通过预先向月球背面发射传送电波的中继卫星“鹊桥”，解决了上述问题。这说明①人类探月实践的水平随着历史的发展不断提高②实践的发展为人们研究月球提供了日益完备的工具③对月球背面的好奇从根本上推动了人类对月球认知的发展④创新意如图，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时点P从A点开始在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C移动．当一点停止运动，另一点也随之停止运动．设点Q，P移动的时间为t秒．（1）设△APQ的面积为S，求S与t的函数关系式；（2）当t为何值时，△APQ与△ABC相似？（3）在P、Q的运动过程中，△APQ能否构成等腰三角形？如能求出t，如不能，说明理由．