题目

阅读沈从文《云南的歌会》选段大伙儿唱得最热闹的叫“金满斗会”。有一次，由村子里人发起，到时候住处院子两楼和那道长长屋廊下，集合了乡村男女老幼百多人，六人围坐一桌，足足坐满了三十来张矮方桌，每桌各自轮流低声唱《十二月花》，和其他本地好听曲子。声音虽极其轻柔，合起来却如一片松涛，在微风荡动中舒卷张弛不定，有点龙吟凤哕意味。仅是这个唱法就极其有意思。唱和相续，一连三天才散场。来会的妇女占多数，和逢年过节已知数列的前项和为，，且.数列满足, 且.    （1）求证：数列为等差数列；    （2）求证：数列为等比数列；    （3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围.