题目

如图所示，一质点沿半径为r=20cm的圆周自A点出发，逆时针运动2s，运动圆周到达B点，求：(1)质点的位移和路程；(2)质点的平均速度。 答案：【答案】(1)，方向由A指向B；；(2)0.14m/s，方向由A指向B【解析】（1）质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由图中几何关系可知位移方向由A点指向B点质点的路程为质点绕圆周的轨迹长度，则（2）根据平均速度定义方向由A指向B已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的函数，若对于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0（1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并用单调性定义证明你的结论；（3）设f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．