题目

已知椭圆的右焦点为,点为椭圆上的动点，若的最大值和最小值分别为和.(I)求椭圆的方程(Ⅱ)设不过原点的直线与椭圆 交于两点,若直线的斜率依次成等比数列,求面积的最大值 答案：【答案】(1) .(2)1.【解析】分析：第一问根据椭圆上的点到焦点的距离的最大值和最小值分别是和，结合已知条件，建立关于的方程组，从而求得的值，借助于椭圆中之间的关系，求得的值，从而求得椭圆的方程；第二问设出直线的方程，将其与椭圆联立，写出两根和与两根积，根据条件，确定出斜率的15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，1），将△AOB先向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，其中A、O、B的对应点分别为D、E、F（1）△AOB的面积为5（直接写结果）；（2）请在图中画出平移后的△DEF；（3）线段OA在平移过程中扫过的面积．