题目

方程组的解是( )A. B. C. D. 答案：【答案】C【解析】由方程组可知x=y=z，易解得.∵，由②③可得：x=y=z，把x=y=z代入①，解得.故选：C.已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．（1）求点C的坐标；（2）若抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M．问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为，对称轴公式为x=-．