题目

疯狂的麦蚜刘汉斌麦蚜太小，通体与夏日的麦子一色。麦蚜生性慵懒，喜潮湿、阴暗、怕光，仿佛它们知道自己就不是光明正大干事的虫子，所以蚜虫多聚集在麦子的叶片背面繁衍生息，黏黏糊糊，拒绝阳光。若不仔细看，是看不出麦子上生了麦蚜的。有经验的农人教我看蚂蚁。蚂蚁往复奔忙的麦子上，一定聚集了不少的麦蚜。喜欢蚜虫分泌的黏液是蚂蚁的天性，它们就是一群嗜甜如命的疯子。蚜虫分泌的黏液里糖分含量高，蚂蚁见了甜食就走不动路（08年吉林一中文） （12分）已知函数，且是的极值点。    （1）求实数a的值和函数在[a，0]上的最小值；（2）是否存在实数k，使得直线的图象与函数的图象恰有3个不同的交点？若存在，请求出k的取值范围；若不存在，请说明理由。