题目

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由． 答案：证明：（1）∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB=90°，D为AB中点，∴CD=BD，∴▱四边形BECD是菱形；（3读下图，回答下面小题。【1】该图最有可能是（ ）A. 东北耕地分布图 B. 东北经济作物分布图C. 东北粮食作物分布图 D. 东北林地分布图【2】图中图例Ⅲ表示的地理事物是（ ）A. 针叶林 B. 人工经济林和次生林C. 春小麦 D. 大豆【3】该地区农业发展的重点方向是（ ）A. 保护水土 B. 建成我国的畜牧业基地C. 综合治理中、低产田 D. 建成我国重要的农林基地