题目

已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2-8x+12=0的根，则这个三角形的周长为( )A. 7 B. 11 C. 7或11 D. 8或9 答案：【答案】A【解析】首先从方程x2-8x+12=0中，确定第三边的边长为2或6；其次考查2，2，3或2，6，3能否构成三角形，从而求出三角形的周长．解：由方程x2-8x+12=0，解得x=2或x=6，当第三边是6时，2+3＜6，不能构成三角形，应舍去；当第三边是2时，三角形的周长为2+2+3=7．所以选A如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，AD=4，tanC=，∠ADC=∠DAB=90°，P是腰BC上一个动点（不含点B、C），作PQ⊥AP交CD于点Q（图1）（1）求BC的长与梯形ABCD的面积；（2）当PQ=DQ时，求BP的长．（图2）