题目

已知函数f(x)=ln(2|x|-1)+x2-1，则不等式xf(x-2)<0的解集是（    ） A．(-∞，0)(2，3)                                      B．(-3，-1)(0，+∞) C．(-∞，0)(1，2)(2，3)                         D．(-3，0)(0，2)(2，+∞) 答案：C 【解析】 先分析函数的奇偶性，然后分析函数的单调性，根据分类讨论求解出不等式的解集. 【详解】 因为，所以，所以的定义域为， 又因为，所以是偶函数， 当时，，此时单调递增，且， 所以， 又因为为偶函数，所以， 因为，所以或， 所以或或或， 解得， 故选：C. 【点睛】 本题考查根据函数 在613400000中，6在(　　)位上，表示(　　)个(　　)．