题目

已知椭圆 的离心率为，且椭圆过点（1，）（1）求椭圆的方程；（2）设是圆上任一点，由引椭圆两条切线,当切线斜率存在时，求证两条斜率的积为定值。 答案：【答案】(1);(2)定值为-1，证明见解析.【解析】(1)根据已知列方程组解之即得椭圆的标准方程.(2) 设则过点P的切线方程为联立直线和椭圆方程得到，再根据△=0得到,再求即得证.由题得.所以椭圆的方程为.设则过点P的切线方程为联立，因为直线和椭圆相切，化简得，所以，因为所以所以两条斜率的积为定下列地区中，我国夏季气温最低的地方是（　　）A．吐鲁番盆地B．东北平原C．青藏高原D．四川盆地