题目

如图所示，足够大的水平桌面上有一足够大的平行玻璃砖.玻璃砖厚度d1 =8cm.玻璃砖的折射率，上表面被不透光黑纸覆盖，黑纸中央有一半径R=8cm的圆形区域被挖去.圆形区域的圆心的正上方到玻璃砖的距离d2=6cm处有一点光源A.求桌面被照亮的区域面积S.(计算结果保留两位有效数字) 答案：【答案】【解析】作出光路图如图所示，由几何关系可知入射角正弦值由折射写得可知可得折射角正弦值由几何关系可知桌面被照亮的区域面积.其中解得（2008•菏泽）在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM=x．（1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切；（3）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？