题目
根据如图所示的程序框图,将输出的x、y值依次分别记为;; (1)求数列的通项公式; (2)写出,,,,由此猜想出数列; 的一个通项公式,并证明你的结论; (3)求. 答案:解:(1)由框图知数列中,……2分 ∴ ……4分 (2),,, 由此,猜想 ……6分 证明:由框图,知数列中, ∴, ……8分 ∴数列是以3为首项,3为公比的等比数列。 ∴ ∴ ……10分 (3) ∵ ∴ 记① ∴ ② ……12分 ① -②,得 ∴ 又1+3+…+(2n-1)= ∴. 与3999相邻的两个数是( )。A. 4000和4001 B. 3899和4000 C. 3998和4000 D. 3989和4000