题目

如图．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是斜边上的中点，点P在AB上，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AB=6，BC=3，则PE+PF=（ ）A. B. C. D. 答案：【答案】A【解析】如图作BM⊥AC于M，连接PD，根据勾股定理可求得AC的长，再根据直角三角形斜边中线的性质可得BD=AD=DC，利用面积法可求得BM的长，再根据S△ABD=S△ADP+S△BDP，即可求得PE+PF的长.如图作BM⊥AC于M，连接PD，∵∠ABC=90°，AD=DC，AB=6，BC=3，∴BD=AD=DC，AC= ,∵ •AB•BC=•AC•BM，∴BM=，∴S△ABD=S△ADP在直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱）ABC-A1B1C1中，AB=8，AC=6，BC=10．求证：（1）AB⊥平面ACC1A1；（2）AB⊥A1C．