观察下列关于自然数的等式：（1）32﹣4×12=5 ①（2）52﹣4×22=9 ②（3）72﹣4×32=13 ③… 根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：112﹣4× ______2= ；（2）写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示），并验证其正确性．答案：【答案】（1）5，21；（2），证明见解析【解析】试题分析：（1）根据前三个找出规律，写出第五个等式；（2）用字母表示变化规律，根据完全平方公式计算，即可证明．试题解析：解：（1）112﹣4×52=21．故答案为：5；21；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1．证明如下：（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1