题目

如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径的两倍，大轮上的一点S与转轴的距离是半径的1/3，当大轮边缘上P点的向心加速度是12m/s2时，求：(1)大轮上的S点的向心加速度是多少？(2)小轮上边缘处的Q点的向心加速度是多少？ 答案：【答案】（1）4m/s2；（2）24m/s2 ．【解析】（1）因为S、P角速度相等，所以根据a=rω2知，aP：aS=3：1．由于P点的向心加速度是aP=12m/s2时，所以大轮上的S点的向心加速度是4m/s2​.（2）大轮边缘上的P点与小轮边缘上的Q点靠传送带传动，则线速度相等即vP：vQ=1：1．根据a=v2/r知，rp=2rQ ， 则ap：aQ=1：2．由于P点今只有一张欢乐谷门票，而小明和小华都想要去，于是他们两人分别提出一个方案：小明的方案是：转动如图所示的转盘，当转盘停止转动后，如果指针停在阴影区域，则小明获得门票；如果指针停在白色区域，则小华获得门票（转盘被等分成6个扇形，若指针停在边界处，则重新转动转盘）．小华的方案是：有三张卡片，上面分别标有数字1，2，3，将它们背面朝上洗匀后，从中摸出一张，记录下卡片上的数字后放回，重新洗匀后再摸出一张．若摸出两张卡片上的数字之和为奇数，则小明获得门票；若摸出两张卡片上的数字之和为偶数，则小华获得门票．（1）在小明的方案中，计算小明获得门票的概率，并说明小明的方案是否公平？（2）用树状图或列表法列举小华设计方案中可能出现的所有结果，计算小华获得门票的概率，并说明小华的方案是否公平？