题目

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．（1）∠ACB=°，理由是：；（2）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD． 答案：【答案】（1）90°，直径所对的圆周角是直角；（2）△EAD是等腰三角形，理由见解析；（3）BD=【解析】试题分析：（1）根据AB是⊙O的直径，点C在⊙O上利用直径所对的圆周角是直角即可得到结论；（2）根据∠ABC的平分线与AC相交于点D，得到∠CBD=∠ABE，再根据AE是⊙O的切线得到∠EAB=90°，从而得到∠CDB+先假设命题不成立，从假设出发，经过推理得出和________矛盾，或者与________矛盾，从而得出________是错误的，即所求证命题________．这种证明方法叫做反证法．