题目

阅读下面的文字，完成下面小题。材料一：从调查结果来看，在现有出行方式中，居民选用公共交通出行的比例超过半数，而且72. 0%的居民认为目前出行还比较方便；但随着居民收入的增加，选择私家车出行的比例也在增加。相较其他城市居民的出行方式，北京与广州居民选择公共交通工具出行的比例较高。调查同时显示，73. 9%的居民愿意改变现有出行方式，绝大多数愿意选择私家车替代现在的出行方式，而购车的原因则是由于公交车过于拥挤，速度14．数学课堂上，张老师写出了下面四个等式，仔细观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，4×6+1=52，…（1）请你按照这个规律再写出两个等式：5×7+1=62、6×8+1=72．（2）请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来：你发现的规律是n（n+2）+1=（n+1）2．（3）请你利用所学习的知识说明这个等式的正确性：∵n（n+2）+1=n2+2n+1，（n+1）2=n2+2n+1，∴n（n+2）+1=（n+1）2．