题目

国家在经济生活中的角色不是一成不变的。阅读材料，回答问题。材料一 每一个人，在他不违反正义的法律时，都应听其完全自由，让他采用自己的方法去追求自己的利益，以其劳动及资本同任何其他的人或其他阶层的人竞争。这样君主们就完全解除了监督私人产业、指导私人产业使之最适合于社会利益的义务。——亚当·斯密《国富论》（1）依据材料一，分析指出亚当·斯密认为资本主义国家政权在经济生活中应该处于什么地位？材料二 1938年，一（2012•姜堰市模拟）可以证明，对任意的n∈N*，有（1+2+…+n）2=13+23+…+n3成立．下面尝试推广该命题：（1）设由三项组成的数列a1，a2，a3每项均非零，且对任意的n∈{1，2，3}有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，求所有满足条件的数列；（2）设数列{an}每项均非零，且对任意的n∈N*有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，数列{an}的前n项和为Sn．求证：an+12-an+1=2Sn，n∈N*；（3）是否存在满足（2）中条件的无穷数列{an}，使得a2012=-2011？若存在，写出一个这样的无穷数列（不需要证明它满足条件）； 若不存在，说明理由．