题目

如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压强相等。若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是（ ）A. p甲＞p乙；F甲＞F乙 B. p甲＜p乙；F甲＜F乙C. p甲=p乙；F甲＞F乙 D. p甲=p乙；F甲＜F乙 答案：【答案】A【解析】根据题意知道甲、乙两种液体对各自容器底部的压强相等，即p甲0 =p乙0，所以ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，由图知道：h甲＞h乙，所以ρ甲＜ρ乙；若在两容器中分别抽出相同高度△h的液体，则两容器中液体对各自容器底部的压强减小量为：△p甲=ρ甲g△h，△p乙=ρ乙g△h，所以，△p甲＜△p乙；因（06年上海卷理）（18分）已知函数＝＋有如下性质：如果常数＞0，那么该函数在0，上是减函数，在，＋∞上是增函数．（1）如果函数＝＋（＞0）的值域为6，＋∞，求的值；（2）研究函数＝＋（常数＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；（3）对函数＝＋和＝＋（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数＝＋（是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．