题目

如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（ ）A. B. C. D. 1 答案：【答案】C【解析】首先证明AG：AB=CH：BC=1：3，推出GH∥AC，推出△BGH∽△BAC，可得,，由此即可解决问题．∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，DC=AB，∵AC=CA，∴△ADC≌△CBA，∴S△ADC=S△ABC，∵AE=CF=AC，AG∥CD，CH∥AD，∴AG：DC=AE：CE=1：3，CH：AD=CF：AF=1：3，∴AG：AB=CH：BC=1：3，∴GH∥AC，∴△BGH∽△BAC，∴，∵12．（1）用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，你会怎么剪？（2）若用上述正方形纸片，沿着边的方向剪出面积为300cm2的长方形纸片，且其长、宽之比为3：2，你又怎样剪？（3）根据你的剪法回答：只要利用面积大的纸片一定能剪出符合某种条件的面积小的纸片吗？