题目

用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图如图所示，圆弧为半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从面上的某点入射，入射角，它进入棱镜后恰好以临界角射在面上的O点，已知光在空气中的传播速度。求：(1)该棱镜的折射率n；(2)光线在该棱镜中传播的速度大小v（结果可带根式）。 答案：【答案】(1)；(2)【解析】(1)光线在BC面上的恰好发生全反射，作出光路图，如图所示 入射角等于临界角C，由在AB界面发生折射，入射角为，折射角为由折射定律由以上几式计算得出(2)光线在该棱镜中传播的速度大小已知二次函数y=x2-2x-3（1）指出它的对称轴、顶点坐标．（2）x取何值时，y有最小值，最小值是多少？