题目

辽军兵临澶州城下时，坚持要求皇帝亲征抵抗的北宋宰相是（ ） A. 岳飞 B. 寇准 C. 王安石 D. 文天祥 答案：【答案】B【解析】 试题分析：本题考查的是澶渊之盟的相关史实。北宋建立以后，曾两次对辽用兵，试图夺取幽云地区。幽云十六州是中原经济发达地区，幽州和云州是军事重镇。1004年秋，辽军大举进攻北宋，一直打到黄河岸边的澶州城下，威胁宋的都城。北宋宰相寇准坚决主张抵抗，力劝皇帝亲征如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线与BC，AB的交点分别为D，E．（1）若AD=10，sin∠ADC=45，求AC的长和tanB的值；（2）如图，若∠B=a，AD=BD=1，则可以利用该图求出sin2a与a的三角函数之间的等量关系（用sina和cosa的值表示）．