题目

刘某与曹某2009年结婚，2010年曹某姑姑给曹某10000美元作为新婚贺礼，二人于2011年生育一女孩。2013年刘某去广州经商，不久与另外一女子刑某共同生活，从此再未与家人联络。曹某因女儿年幼经常生病，借债1万元。2018年，刘某发生车祸，刑某虽悉心照料，但仍于2020年去世。经查，刘某与刑某共有财产3万元，个人财产20万元。另外，刘某父亲死于2000年，2010年其母也去世，刘某与弟弟继承了父母遗产，刘某得到房屋一套。关于本案，下列说法不正确的如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．