题目

如图，已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB. （1） 求证： ABCD是矩形； （2） 若AB＝6，BO＝5，求该矩形的面积. 答案：证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD， ∴又∠OBC＝∠OCB ， ∴OC=OB， ∴AC=2OC=2OB=BD， ∴四边形ABCD是矩形 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAD=90°， ∵OB=5， ∴BD=2OB=10， ∴由勾股定理得： AD=BD2−AB2=102−62=8 ， ∴▱ABCD的面积是AD×AB=8×6=48一个国家的人口控制的最终警戒线为A．人口环境容量B．人口合理容量C．最大人口容量D．每平方千米200人