题目

如图所示，用折射率n= 的玻璃做成内径为 R、外径为R′= R的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，且与中心对称轴 OO′平行，求从球壳内表面射出的光线的出射点离OO′的最大距离． 答案：解：设光线a′a射入外球面，沿ab方向射向内球面，刚好发生全反射，则由 sinC= 1n得C=45°在△Oab中，Oa= 2R 、Ob=R则有 2Rsin(180∘−C)=Rsinr解得 r=30°，则θ=C﹣r=45°﹣30°=15°又 sinisinr =n 解得i=45°所以从球壳内表面射出的光线出射点离OO′的最大距离d=Rsin（i+θ）= 32 R答：从球壳内表面射出的光线的出射点离OO′18、下列可用于评估植被恢复和监测指标的是 ①森林覆盖率和城市绿化率  ②干湿两季水的径流量变化 ③生态系统的结构变化      ④草场载畜量 A．①②          B．②③         C．③④             D．①④