题目

三维弹球（3D Pinball）是Window里面附带的一款使用键盘操作的电脑游戏，小王同学受此启发，在学校组织的趣味运动会上，为大家提供了一个类似的弹珠游戏。如图所示，将一质量为0.1kg的小弹珠（可视为质点）放在O点，用弹簧装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道OA和AB运动，BC段为一段长为L=2.0m的粗糙水平面，DEFG为矩形垫子(垫子边缘的高度忽略不计)。圆弧OA和AB的半径分别为r=0.2m，R=0.4m，滑块与BC段的动摩擦因数为μ= 0.4，C点离垫子的高度为h=0.8m如图，AB表示一座塑像，OB是塑像底座，塑像及其底座所在直线与地面垂直，已知AB=9m，OB=3m．（1）请用∠ACO与∠BCO的正切表示∠ACB的正切；（2）在地面OD上求一点C，使C对塑像AB的视角∠ACB最大，这时OC长多少？