题目

一个正四棱柱的顶点均在半径为1的球面上，当正四棱柱的侧面积取得最大值时，正四棱柱的底面边长为（ ） A．   B．    C．     D．1 答案：D【考点】球内接多面体． 【分析】设正四棱柱的底面边长为a，高为h，则2a2+h2=4≥2ah，可得正四棱柱的侧面积最大值，即可求出正四棱柱的底面边长． 【解答】解：设正四棱柱的底面边长为a，高为h，则2a2+h2=4≥2ah， ∴ah≤，当且仅当h=a=时取等号， ∴正四棱柱的侧面积S=4ah≤4， ∴该正四棱柱的侧面积酶具有很高的催化效率，其原因是（　　） A、酶能降低化学反应对温度等条件的要求B、能使反应物变成更加细小的微粒，增加接触面积C、降低了分子从常态转变为容易发生化学反应的活跃状态所需要的能量D、提供了化学反应开始时所需的活化能