题目

甲、乙两列横波传播速率相同，分别沿x轴负方向和正方向传播，t0时刻两列波的前端刚好分别传播到质点A和质点B，如图所示，设t0时刻为计时起点，已知甲波的频率为5Hz，求： （1） t0时刻之前，x轴上的质点C振动了多长时间？ （2） 在t0时刻之后的0.9s内，x=0处的质点位移为+6cm的时刻。 答案：解：由题中条件可知，甲波的周期为： T甲=1f甲 波速为： v=λ甲f甲乙波的周期为： T乙=λ乙v由图可知，D点开始振动的时刻距图中时刻为： tD=14T乙得质点D已振动时间： tD=0.1s 解：x＝0处的质点位移为+6 cm，表明两列波的波峰同时到达x＝0处。 甲波的波峰到达x＝0处的时刻为： t甲=mT甲 (m＝0、1、2、3……关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根为0，则m的值为（ ）A．1B．-1C．1或-1D．